| |
Т. Г. ГАЧЕЧИЛАДЗЕ, канд. физ.-мат. наук (Тбилисский
государственный университет),
К. М. ПАНЧВИДЗЕ, канд. техн. наук (Институт систем
управления АН Грузии, Тбилиси)
ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ЭКСПЕРТОНОВ В ЗАДАЧЕ
ДИАГНОСТИРОВАНИЯ СОСТОЯНИЯ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ
Предлагается метод обработки нечеткой информации экспертного опроса и
построения базы знания с использованием теории экспертонов. Процедура может быть
также использована в методах принятия решения, в которых источником исходной
информации служит таблица частотного распределения, содержащая информацию о
причинно-следственных зависимостях между множествами признаков и возможных
гипотез.
1. Введение
В процессе управления часто приходится оперировать неточными, неполными и
несовместимыми данными, особенно если управляемая система большая, содержит много
объектов и неоднозначных отношений между ними. Использование статистических методов,
хотя иногда и дает хорошие результаты, однако не всегда адекватно отражает смысл нечеткости,
рассматривая ее как случайную погрешность.
При исследовании подобных процессов возникла необходимость использования
эвристических и экспертных методов, чтобы дополнить описание систем за счет эмпирического
знания или опыта специалистов. При такой постановке задачи возникают новые проблемы,
связанные, в частности, с обработкой субъективного знания и неопределенных данных, которые
поступают от одного или нескольких экспертов. Существуют много специальных систем для
представления и обработки знания, но следует заметить, что чем шире класс задач, для которых
можно использовать такую систему, тем менее эффективно она работает для решения частных и
конкретных проблем.
В [2, 6] Кофман дал интересную трактовку для обработки экспертных знаний. Он обобщил
понятие вероятностного множества, которое само является обобщением нечеткого множества
для случая, когда вероятность каждого а- среза заменяется интервалом вероятностей
(полувероятностей). Он показал, что экспертоны имеют такую же алгебраическую структуру,
что и вероятностные множества с сохранением правил монотонности [1,2, 6].
Смысл понятия "экспертон" можно сформулировать таким образом: это информация,
полученная с помощью экспертных опросов и обработанная на основе определенной технологии
в виде интервальной таблицы распределения по уровням уверенности.
Авторами данной статьи разработан модифицированный метод вывода решений на основе
анализа нечеткой дискриминации и связности [3, 4, 7]. В этом методе ответ получается в виде
нечеткого множества исходов с соответствующими коэффициентами уверенности. При этом
распределение получаем с помощью дискриминационного анализа, с одной стороны, и анализа
связности, с другой.
В дискриминационном анализе исходная база знаний представляет собой таблицу частотного
распределения между множествами "признаков" и "гипотез", а в анализе связности
статистические данные представлены в виде матрицы инцидентности, где в роли концептов
выступают признаки и ситуации с данным исходом. Таким образом, процесс представления
знания сводится к проблеме определения, насколько характерен тот или иной признак для
каждой гипотезы, с одной стороны, и та или иная гипотеза для каждого признака, с другой.
Статистика всегда грубо отражает действительное положение вещей, и для получения
адекватной картины в распоряжении нужно иметь достаточно большое количество результатов
экспериментов с тем, чтобы на них можно было положиться. Это связано с дополнительными, а 2
иногда неразрешимыми трудностями. Даже если все трудности преодолимы, все же вне
рассмотрения останутся нестандартные ситуации, которые статистика не может охватить.
Вышеуказанный метод хорошо приспособлен для изучения поведения больших систем, в
которых присутствует нечеткость, неполнота и даже противоречивость исходной информации. А
трудности, связанные со статистическим характером данных в базе знаний, можно преодолеть
путем их замещения экспертной информацией, т.е. путем замены таблицы частотного
распределения на таблицу субъективных вероятностей. Таким образом, группа экспертов будет
выражать свое мнение, опираясь на собственный опыт и эрудицию в своей области, а чтобы не
сковывать их свободу в этом трудном процессе, они имеют возможность давать интервальные
оценки. Это в большей степени соответствует ходу человеческого мышления, ибо, как образно
выразился Л. Заде, "природа 'пишет' скорее произвольными мазками, чем шариковой ручкой"
[5].
Таким образом, по мнению авторов, экспертные оценки в интервальной форме смогут более
адекватно отразить реальные отношения в каждом частном случае, и, следовательно,
применение экспертонов должно дать более достоверные результаты.
Ниже мы попытаемся в общих чертах коротко определить основные понятия теории
экспертонов [2, 6].
2. Основные понятия теории экспертонов
Пусть U - универсальное множество, конечное или бесконечное. И пусть группа из J
экспертов высказывает свое субъективное мнение насчет элемента из {У в виде интервала
уверенности
(1)
где с означает включение, - соответственно
нижний и верхний пределы интервалов уверенности, j - номер эксперта.
Пусть а [0,1] - уровень уверенности. В частности, можно предположить, что а {0; 0,1;
0,2;...; 0,9; 1} [0, 1]. Для каждого α на множестве пределов интервалов уверенности определим
статистики:
для верхних пределов интервалов.
Если рассмотреть эти статистики как вероятностные законы на множестве уровней, то для
каждого из них можно задать
кумулятивный дополнительный закон F,( а ,и) для нижних а {(и) и F*(a,u) для верхних
a* J
(u) пределов
Главная
|
|
